ID: 00034641
$ABCDEFGH$ — правильный восьмиугольник. Найдите угол $DBE$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Правильный восьмиугольник вписан в окружность, и все его вершины делят окружность на 8 равных дуг: каждая дуга между соседними вершинами равна $$\dfrac{360^\circ}{8}=45^\circ.$$
Вершины $D$ и $E$ — соседние, значит дуга $DE$ (та, что не содержит $B$) равна $45^\circ$.
Угол $DBE$ — вписанный угол с вершиной $B$, опирающийся на эту дугу $DE$. Вписанный угол вдвое меньше дуги, на которую он опирается: $$\angle DBE=\dfrac{45^\circ}{2}=22{,}5^\circ.$$