Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034638

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034638

Найдите площадь ромба, если его высота равна 18, а острый угол равен $30^\circ$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Высота ромба $$h=18$$ вместе со стороной ромба образует прямоугольный треугольник, где сторона — гипотенуза, а высота — катет напротив острого угла $30^\circ$ : $a=\dfrac{h}{\sin30^\circ}=\dfrac{18}{0{,}5}=36.$

Площадь ромба — сторона, умноженная на высоту: $S=a\cdot h=36\cdot18=648.$

Ответ

648

Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)