Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034625

Внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$, значит внутренний угол треугольника при этой вершине дополняет его до $180^\circ$: $$\angle A=180^\circ-150^\circ=30^\circ.$$

По чертежу прямой угол — при вершине $C$, значит гипотенуза — сторона $AB$, а катет $BC$ лежит напротив угла $A$.

В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу, равен произведению гипотенузы на синус этого угла: $$BC=AB\cdot\sin A=20\cdot\sin30^\circ=20\cdot0{,}5=10.$$