В треугольнике ABC угол B равен 120 в степени °. Медиана BM делит угол B пополам и равна 30. Найдите длину стороны AB.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034611

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034611

В треугольнике $$ABC$$ угол $$B$$ равен $120^{\circ}$ . Медиана $$BM$$ делит угол $$B$$ пополам и равна 30. Найдите длину стороны $$AB$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Угол $B=120^\circ$ , медиана $$BM$$ делит его пополам — треугольник равнобедренный, $$BM$$ ещё и высота, $\angle ABM=60^\circ$ .

Катет $$BM=30$$ прилежит к углу $60^\circ$ .

$AB=\dfrac{30}{\cos60^\circ}=60$ .

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)