ID: 00034606
Длина медианы $m_{c}$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_{c} =\dfrac{\sqrt{2a^{2} +2b^{2} -c^{2}}}{2}$. Найдите медиану $m_{c}$, если $a=4$, $b=2\sqrt{6}$ и $c=8$.
Источник: ФИПИ
Формула медианы, $a=4$, $b=2\sqrt6$, $c=8$.
$2a^2=32$; $2b^2=48$; $c^2=64$.
$32+48-64=16$.
$m_c=\dfrac{\sqrt{16}}{2}=\dfrac42=2$.