Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034596

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034596

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ}$, $AB=2\sqrt{13}$, $\sin A=\dfrac{2}{\sqrt{13}}$. Найдите площадь треугольника.

Источник: ФИПИ

Решение

Угол $C=90^\circ$, гипотенуза $AB=2\sqrt{13}$, $\sin A=\dfrac{2}{\sqrt{13}}$.

$BC=AB\cdot\sin A=2\sqrt{13}\cdot\dfrac2{\sqrt{13}}=4$.

$\cos A=\sqrt{1-\dfrac4{13}}=\sqrt{\dfrac9{13}}=\dfrac3{\sqrt{13}}$, $AC=2\sqrt{13}\cdot\dfrac3{\sqrt{13}}=6$.

Площадь: $S=\dfrac12\cdot4\cdot6=12$.

Ответ

12
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)