Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034594

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034594

Длина биссектрисы $l_{c}$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $l_{c} =\dfrac{1}{a+b} \sqrt{ab( ( a+b )^{2} -c^{2} )}$. Найдите биссектрису $l_{c}$, если $a=4$, $b=8$ и $c=6\sqrt{2}$.

Источник: ФИПИ

Решение

Формула $l_c=\dfrac1{a+b}\sqrt{ab((a+b)^2-c^2)}$, $a=4$, $b=8$, $c=6\sqrt2$.

$a+b=12$; $c^2=72$; $(a+b)^2-c^2=144-72=72$.

$ab\cdot72=32\cdot72=2304$.

$l_c=\dfrac{\sqrt{2304}}{12}=\dfrac{48}{12}=4$.

Ответ

4
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)