ID: 00034589
Длина биссектрисы $l_{c}$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $l_{c} =\dfrac{1}{a+b} \sqrt{ab( ( a+b )^{2} -c^{2} )}$. Найдите биссектрису $l_{c}$, если $a=2$, $b=4$ и $c=3\sqrt{2}$.
Источник: ФИПИ
Формула $l_c=\dfrac1{a+b}\sqrt{ab((a+b)^2-c^2)}$, $a=2$, $b=4$, $c=3\sqrt2$.
$a+b=6$; $c^2=18$; $(a+b)^2-c^2=36-18=18$.
$ab\cdot18=8\cdot18=144$.
$l_c=\dfrac{\sqrt{144}}{6}=\dfrac{12}{6}=2$.