Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034589

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034589

Длина биссектрисы $l_{c}$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $l_{c} =\dfrac{1}{a+b} \sqrt{ab( ( a+b )^{2} -c^{2} )}$. Найдите биссектрису $l_{c}$, если $a=2$, $b=4$ и $c=3\sqrt{2}$.

Источник: ФИПИ

Решение

Формула $l_c=\dfrac1{a+b}\sqrt{ab((a+b)^2-c^2)}$, $a=2$, $b=4$, $c=3\sqrt2$.

$a+b=6$; $c^2=18$; $(a+b)^2-c^2=36-18=18$.

$ab\cdot18=8\cdot18=144$.

$l_c=\dfrac{\sqrt{144}}{6}=\dfrac{12}{6}=2$.

Ответ

2
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)