В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, CH — высота, BC равно 14, синус A равно 0,5. Найдите длину отрезка BH.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034585

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034585

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^{\circ}$ , $$CH$$ — высота, $$BC=14$$ , $\sin A=0{,}5$ . Найдите длину отрезка $$BH$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Угол $C=90^\circ$ , $$CH$$ — высота на гипотенузу, $$BC=14$$ , $\sin A=0{,}5$ .

$AB=\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{14}{0{,}5}=28$ .

Катет — среднее пропорциональное между гипотенузой и прилежащим отрезком: $BC^2=AB\cdot BH$ , откуда $BH=\dfrac{14^2}{28}=\dfrac{196}{28}=7$ .

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)