ID: 00034585
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ}$, $CH$ — высота, $BC=14$, $\sin A=0{,}5$. Найдите длину отрезка $BH$.
Источник: ФИПИ
Угол $C=90^\circ$, $CH$ — высота на гипотенузу, $BC=14$, $\sin A=0{,}5$.
$AB=\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{14}{0{,}5}=28$.
Катет — среднее пропорциональное между гипотенузой и прилежащим отрезком: $BC^2=AB\cdot BH$, откуда $BH=\dfrac{14^2}{28}=\dfrac{196}{28}=7$.