На окружности по разные стороны от диаметра AB отмечены точки D и C. Известно, что угол DBA равно 70 в степени °. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Задание 12 Базовая Математика №00034583

Задание №12. Планиметрия

Вписанные и центральные углы

№2. Задание 12

ID: 00034583

На окружности по разные стороны от диаметра $$AB$$ отмечены точки $$D$$ и $$C$$ . Известно, что $\angle DBA=70^{\circ}$ . Найдите угол $$DCB$$ . Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Вписанные и центральные углы

Источник: ФИПИ

Решение

$$AB$$ — диаметр, $$D$$ , $$C$$ по разные стороны от него, $\angle DBA=70^\circ$ .

Так как $$AB$$ диаметр, $\angle ADB=90^\circ$ . В треугольнике $$ADB$$ : $\angle DAB=180^\circ-90^\circ-70^\circ=20^\circ$ .

$$A$$ и $$C$$ по одну сторону от хорды $$DB$$ : $\angle DCB=\angle DAB=20^\circ$ .

Ответ

Другие задания по теме «Вписанные и центральные углы» (8)