ID: 00034582
В треугольнике $ABC$ медиана $BM$ перпендикулярна $AC$. Найдите $AB$, если $BM=14$, $AC=96$.
Источник: ФИПИ
Медиана $BM$ перпендикулярна $AC$ — значит она и высота, треугольник равнобедренный ($AB=BC$).
$AM=\dfrac{96}{2}=48$.
$AB=\sqrt{BM^2+AM^2}=\sqrt{14^2+48^2}=\sqrt{196+2304}=\sqrt{2500}=50$.