ID: 00034571
В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 24. Гипотенуза равна 25. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.
Источник: ФИПИ
Больший катет $24$, гипотенуза $25$. Второй катет: $\sqrt{25^2-24^2}=\sqrt{625-576}=\sqrt{49}=7$.
Средние линии равны половине сторон: $\dfrac{24}{2}=12$, $\dfrac{25}{2}=12{,}5$, $\dfrac{7}{2}=3{,}5$.
Наименьшая — половина наименьшей стороны: $3{,}5$.