ID: 00034567
В треугольнике $ABC$ сторона $AC=79$, $BM$ — медиана, $BH$ — высота, $BC=BM$. Найдите длину отрезка $AH$.
Источник: ФИПИ
$AC=79$, $M$ — середина $AC$: $AM=MC=39{,}5$. Дано $BC=BM$.
Треугольник $BMC$ равнобедренный, высота из $B$ делит $MC$ пополам — это высота $BH$ треугольника $ABC$.
$MH=\dfrac{MC}{2}=19{,}75$.
$AH=AM+MH=39{,}5+19{,}75=59{,}25$.