В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 60, высота BK, проведённая к основанию, равна 16. Точка P — середина стороны BC. Найдите длину отрезка KP.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034566

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034566

В равнобедренном треугольнике $$ABC$$ основание $$AC=60$$ , высота $$BK$$ , проведённая к основанию, равна 16. Точка $$P$$ — середина стороны $$BC$$ . Найдите длину отрезка $$KP$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Основание $$AC=60$$ , высота $$BK=16$$ ( $$K$$ середина $$AC$$ ), $$P$$ — середина $$BC$$ .

$$KP$$ — средняя линия треугольника $$ABC$$ (соединяет середины $$AC$$ и $$BC$$ ), параллельна $$AB$$ и равна его половине.

$$AK=30$$ . $AB=\sqrt{BK^2+AK^2}=\sqrt{16^2+30^2}=\sqrt{256+900}=\sqrt{1156}=34$ .

$KP=\dfrac{34}{2}=17$ .

Ответ

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)