ID: 00034566
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC=60$, высота $BK$, проведённая к основанию, равна 16. Точка $P$ — середина стороны $BC$. Найдите длину отрезка $KP$.
Источник: ФИПИ
Основание $AC=60$, высота $BK=16$ ($K$ середина $AC$), $P$ — середина $BC$.
$KP$ — средняя линия треугольника $ABC$ (соединяет середины $AC$ и $BC$), параллельна $AB$ и равна его половине.
$AK=30$. $AB=\sqrt{BK^2+AK^2}=\sqrt{16^2+30^2}=\sqrt{256+900}=\sqrt{1156}=34$.
$KP=\dfrac{34}{2}=17$.