Задание 12 Базовая Математика №00034562
Задание №12. Планиметрия
Вписанные и центральные углы
№2. Задание 12
ID: 00034562
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $85^{\circ}$, угол $CAD$ равен $19^{\circ}$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Решение
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность, $\angle ABD=85^\circ$, $\angle CAD=19^\circ$.
Вписанные углы $\angle CAD$ и $\angle CBD$ опираются на одну дугу $CD$: $\angle CBD=\angle CAD=19^\circ$.
$\angle ABC=\angle ABD+\angle DBC=85^\circ+19^\circ=104^\circ$.
Ответ
104
Другие задания по теме «Вписанные и центральные углы» (8)
- Задание 12 №00035644 — На окружности радиусом корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента отмечена…
- Задание 12 №00035631 — Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна дробь:…
- Задание 12 №00035602 — На окружности с центром O и диаметром AB отмечена точка C так, что угол COB…
- Задание 12 №00035592 — На окружности по разные стороны от диаметра AB отмечены точки D и C. Известно,…
- Задание 12 №00035590 — На окружности отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC равно 7, BC…
- Задание 12 №00035577 — На окружности с центром O и диаметром AB отмечена точка C так, что угол COB…
- Задание 12 №00035570 — Найдите величину вписанного угла, опирающегося на дугу, длина которой равна…
- Задание 12 №00035569 — На окружности радиусом 14 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC…