В треугольнике ABC внешние углы при вершинах A и C равны 150 в степени °, AB равно 18. Найдите длину биссектрисы BK.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034560

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034560

В треугольнике $$ABC$$ внешние углы при вершинах $$A$$ и $$C$$ равны $150^{\circ}$ , $$AB=18$$ . Найдите длину биссектрисы $$BK$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Внешние углы при $$A$$ и $$C$$ равны $150^\circ$ , внутренние $\angle A=\angle C=30^\circ$ — треугольник равнобедренный, вершина $B=120^\circ$ .

Биссектриса $$BK$$ здесь и высота, делит угол $$B$$ пополам ( $60^\circ$ ).

В прямоугольном треугольнике $$ABK$$ : гипотенуза $$AB=18$$ , угол $A=30^\circ$ , $$BK$$ противолежит углу $$A$$ : $BK=18\cdot\sin30^\circ=9$ .

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)