ID: 00034555
В равнобедренном треугольнике $ABC$ медиана $BM$, проведённая к основанию, равна 10, а $\mathrm{tg}A=\dfrac{5}{12}$. Найдите длину боковой стороны треугольника $ABC$.
Источник: ФИПИ
Медиана $BM=10$ к основанию равнобедренного треугольника совпадает с высотой, $\mathrm{tg}A=\dfrac{5}{12}$.
$AM=\dfrac{BM}{\mathrm{tg}A}=\dfrac{10}{5/12}=24$.
$AB=\sqrt{BM^2+AM^2}=\sqrt{100+576}=\sqrt{676}=26$.