Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034555

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034555

В равнобедренном треугольнике $ABC$ медиана $BM$, проведённая к основанию, равна 10, а $\mathrm{tg}A=\dfrac{5}{12}$. Найдите длину боковой стороны треугольника $ABC$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Медиана $BM=10$ к основанию равнобедренного треугольника совпадает с высотой, $\mathrm{tg}A=\dfrac{5}{12}$.

$AM=\dfrac{BM}{\mathrm{tg}A}=\dfrac{10}{5/12}=24$.

$AB=\sqrt{BM^2+AM^2}=\sqrt{100+576}=\sqrt{676}=26$.

Ответ

26
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)