В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, CH — высота, BC равно 5, синус A равно 0,6. Найдите длину отрезка BH.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034552

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034552

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^{\circ}$ , $$CH$$ — высота, $$BC=5$$ , $\sin A=0{,}6$ . Найдите длину отрезка $$BH$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Угол $C=90^\circ$ , $$CH$$ — высота на гипотенузу, $$BC=5$$ , $\sin A=0{,}6$ .

$\sin A=\dfrac{BC}{AB}$ , откуда $AB=\dfrac{5}{0{,}6}=\dfrac{25}{3}$ .

Катет — среднее пропорциональное между гипотенузой и прилежащим отрезком: $BC^2=AB\cdot BH$ , откуда $BH=\dfrac{BC^2}{AB}=\dfrac{25}{25/3}=3$ .

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)