ID: 00034552
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ}$, $CH$ — высота, $BC=5$, $\sin A=0{,}6$. Найдите длину отрезка $BH$.
Источник: ФИПИ
Угол $C=90^\circ$, $CH$ — высота на гипотенузу, $BC=5$, $\sin A=0{,}6$.
$\sin A=\dfrac{BC}{AB}$, откуда $AB=\dfrac{5}{0{,}6}=\dfrac{25}{3}$.
Катет — среднее пропорциональное между гипотенузой и прилежащим отрезком: $BC^2=AB\cdot BH$, откуда $BH=\dfrac{BC^2}{AB}=\dfrac{25}{25/3}=3$.