В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, AB равно 34. Внешний угол при вершине B равен 120 в степени °. Найдите BC.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034550

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034550

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^{\circ}$ , $$AB=34$$ . Внешний угол при вершине $$B$$ равен $120^{\circ}$ . Найдите $$BC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Угол $C=90^\circ$ , гипотенуза $$AB=34$$ . Внешний угол при $B=120^\circ$ , внутренний угол $B=180^\circ-120^\circ=60^\circ$ .

Катет $$BC$$ прилежит к углу $$B$$ : $BC=AB\cdot\cos B=34\cdot\cos60^\circ=34\cdot0{,}5=17$ .

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)