В равнобедренном треугольнике ABC угол ABC равен 120 в степени °. Высота BK, проведённая к основанию, равна 56. Найдите боковую сторону AB.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034548

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034548

В равнобедренном треугольнике $$ABC$$ угол $$ABC$$ равен $120^{\circ}$ . Высота $$BK$$ , проведённая к основанию, равна 56. Найдите боковую сторону $$AB$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

В равнобедренном треугольнике угол $ABC=120^\circ$ , высота $$BK$$ к основанию делит угол $$B$$ пополам (равнобедренность): $\angle ABK=60^\circ$ .

Катет $$BK=56$$ прилежит к этому углу, боковая сторона $$AB$$ — гипотенуза.

$AB=\dfrac{56}{\cos60^\circ}=112$ .

Ответ

112

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)