ID: 00034548
В равнобедренном треугольнике $ABC$ угол $ABC$ равен $120^{\circ}$. Высота $BK$, проведённая к основанию, равна 56. Найдите боковую сторону $AB$.
Источник: ФИПИ
В равнобедренном треугольнике угол $ABC=120^\circ$, высота $BK$ к основанию делит угол $B$ пополам (равнобедренность): $\angle ABK=60^\circ$.
Катет $BK=56$ прилежит к этому углу, боковая сторона $AB$ — гипотенуза.
$AB=\dfrac{56}{\cos60^\circ}=112$.