Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034542

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034542

В треугольнике $ABC$ сторона $AC=2$, $BM$ — медиана, $BH$ — высота, $BC=BM$. Найдите длину отрезка $AH$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

$AC=2$, $M$ — середина $AC$ (медиана $BM$), $AM=MC=1$. Дано $BC=BM$.

Треугольник $BMC$ равнобедренный ($BC=BM$), высота из $B$ на $MC$ делит его пополам — это и есть высота $BH$ треугольника $ABC$.

$MH=\dfrac{MC}{2}=0{,}5$.

$AH=AM+MH=1+0{,}5=1{,}5$.

Ответ

1,5
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)