ID: 00034542
В треугольнике $ABC$ сторона $AC=2$, $BM$ — медиана, $BH$ — высота, $BC=BM$. Найдите длину отрезка $AH$.
Источник: ФИПИ
$AC=2$, $M$ — середина $AC$ (медиана $BM$), $AM=MC=1$. Дано $BC=BM$.
Треугольник $BMC$ равнобедренный ($BC=BM$), высота из $B$ на $MC$ делит его пополам — это и есть высота $BH$ треугольника $ABC$.
$MH=\dfrac{MC}{2}=0{,}5$.
$AH=AM+MH=1+0{,}5=1{,}5$.