В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, косинус B равно 0,28. Гипотенуза AB равно 25. Найдите площадь треугольника ABC.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034532

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034532

В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^{\circ}$ , $\cos B=0{,}28$ . Гипотенуза $$AB=25$$ . Найдите площадь треугольника $$ABC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Угол $C=90^\circ$ , $\cos B=0{,}28$ , гипотенуза $$AB=25$$ .

Катет $$BC$$ прилежит к углу $$B$$ : $BC=AB\cdot\cos B=25\cdot0{,}28=7$ .

$AC=\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{625-49}=\sqrt{576}=24$ .

Площадь: $S=\dfrac12\cdot7\cdot24=84$ .

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)