Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034522

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034522

В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$, угол $ALC$ равен $58^{\circ}$, угол $ABC$ равен $31^{\circ}$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

$\angle ALC=58^\circ$, смежный $\angle ALB=180^\circ-58^\circ=122^\circ$.

В треугольнике $ABL$: $\angle ABL=31^\circ$, $\angle ALB=122^\circ$, $\angle BAL=180^\circ-31^\circ-122^\circ=27^\circ$.

$\angle BAC=2\cdot27^\circ=54^\circ$.

В треугольнике $ABC$: $\angle ACB=180^\circ-31^\circ-54^\circ=95^\circ$.

Ответ

95
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)