В параллелограмме ABCD диагонали являются биссектрисами его углов, AB равно 41, AC равно 80. Найдите BD.

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034521

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034521

В параллелограмме $$ABCD$$ диагонали являются биссектрисами его углов, $$AB=41$$ , $$AC=80$$ . Найдите $$BD$$ .

Источник: ФИПИ

Диагонали параллелограмма $$ABCD$$ — биссектрисы углов, значит это ромб: сторона $$AB=41$$ .

Половина $$AC=40$$ . Половина $$BD$$ : $\sqrt{41^2-40^2}=\sqrt{1681-1600}=\sqrt{81}=9$ .

$$BD=18$$ .

Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)