ID: 00034521
В параллелограмме $ABCD$ диагонали являются биссектрисами его углов, $AB=41$, $AC=80$. Найдите $BD$.
Источник: ФИПИ
Диагонали параллелограмма $ABCD$ — биссектрисы углов, значит это ромб: сторона $AB=41$.
Половина $AC=40$. Половина $BD$: $\sqrt{41^2-40^2}=\sqrt{1681-1600}=\sqrt{81}=9$.
$BD=18$.