ID: 00034519
На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ отмечены точки $D$ и $C$. Известно, что $\angle DBA=49^{\circ}$. Найдите угол $DCB$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
$AB$ — диаметр, $D$, $C$ по разные стороны от него, $\angle DBA=49^\circ$.
Так как $AB$ диаметр, $\angle ADB=90^\circ$. В треугольнике $ADB$: $\angle DAB=180^\circ-90^\circ-49^\circ=41^\circ$.
$A$ и $C$ по одну сторону от хорды $DB$: $\angle DCB=\angle DAB=41^\circ$.