ID: 00034514
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $r=\dfrac{a+b-c}{2}$, где $a$ и $b$ — катеты, а $c$ — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите $c$, если $a=6$, $b=8$ и $r=2$.
Источник: ФИПИ
Смотри, тут всё уже дано — надо только аккуратно выразить нужную букву. Формула из условия: $r=\dfrac{a+b-c}{2}$, где $a=6$ и $b=8$ — катеты, $r=2$ — радиус, а гипотенузу $c$ и спрашивают.
Умножь обе части на 2, чтобы избавиться от дроби: $2r=a+b-c$. Теперь вырази $c$: $c=a+b-2r$.
Подставь числа: $c=6+8-2\cdot 2=14-4=10$.
Проверка на здравый смысл: треугольник с катетами 6 и 8 — это классическая тройка 6–8–10, всё сходится.