ID: 00034503
В треугольнике $ABC$ известно, что $BC=12$, $\sin A=\dfrac{2}{3}$, внешний угол при вершине $C$ равен $150^{\circ}$. Найдите $AB$.
Источник: ФИПИ
$BC=12$, $\sin A=\dfrac23$, внешний угол при $C=150^\circ$, внутренний $C=30^\circ$.
По теореме синусов: $AB=\dfrac{BC\cdot\sin C}{\sin A}=\dfrac{12\cdot0{,}5}{2/3}=\dfrac{6}{2/3}=9$.