ID: 00034496
В треугольнике $ABC$ известно, что $BC=8$, $\sin A=\dfrac{1}{4}$, внешний угол при вершине $C$ равен $150^{\circ}$. Найдите $AB$.
Источник: ФИПИ
$BC=8$, $\sin A=\dfrac14$, внешний угол при $C=150^\circ$, внутренний $C=30^\circ$.
По теореме синусов: $AB=\dfrac{BC\cdot\sin C}{\sin A}=\dfrac{8\cdot0{,}5}{0{,}25}=\dfrac{4}{0{,}25}=16$.