В треугольнике ABC известно, что BC равно 8, синус A равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби, внешний угол при вершине C равен 150 в степени °. Найдите AB.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034496

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034496

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$BC=8$$ , $\sin A=\dfrac{1}{4}$ , внешний угол при вершине $$C$$ равен $150^{\circ}$ . Найдите $$AB$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

$$BC=8$$ , $\sin A=\dfrac14$ , внешний угол при $C=150^\circ$ , внутренний $C=30^\circ$ .

По теореме синусов: $AB=\dfrac{BC\cdot\sin C}{\sin A}=\dfrac{8\cdot0{,}5}{0{,}25}=\dfrac{4}{0{,}25}=16$ .

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)