Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034493

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034493

В равнобедренном треугольнике $ABC$ боковая сторона $AB=58$, $\sin A=\dfrac{20}{29}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Боковая сторона $AB=58$, $\sin A=\dfrac{20}{29}$. Высота $BH=58\cdot\dfrac{20}{29}=40$.

$\cos A=\sqrt{1-\left(\dfrac{20}{29}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{441}{841}}=\dfrac{21}{29}$, $AH=58\cdot\dfrac{21}{29}=42$.

Основание $AC=84$.

Площадь: $S=\dfrac12\cdot84\cdot40=1680$.

Ответ

1680
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)