В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB равно 58, синус A равно дробь: числитель: 20, знаменатель: 29 конец дроби. Найдите площадь треугольника ABC.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034493

ID: 00034493

В равнобедренном треугольнике $$ABC$$ боковая сторона $$AB=58$$ , $\sin A=\dfrac{20}{29}$ . Найдите площадь треугольника $$ABC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Боковая сторона $$AB=58$$ , $\sin A=\dfrac{20}{29}$ . Высота $BH=58\cdot\dfrac{20}{29}=40$ .

$\cos A=\sqrt{1-\left(\dfrac{20}{29}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{441}{841}}=\dfrac{21}{29}$ , $AH=58\cdot\dfrac{21}{29}=42$ .

Основание $$AC=84$$ .

Площадь: $S=\dfrac12\cdot84\cdot40=1680$ .

1680

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)