Global EE

Окружность… — Задание 12 Базовая Математика №00034488

Задание №12. Планиметрия

Окружность и её элементы

№2. Задание 12

ID: 00034488

На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB=120^{\circ}$. Длина меньшей дуги $AB$ равна 20. Найдите длину большей дуги.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Окружность и её элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Центральный угол $\angle AOB=120^\circ$ соответствует меньшей дуге $AB=20$.

Большая дуга соответствует углу $360^\circ-120^\circ=240^\circ$.

Длина дуги пропорциональна углу: большая дуга $=20\cdot\dfrac{240}{120}=20\cdot2=40$.

Ответ

40
Другие задания по теме «Окружность и её элементы» (8)