ID: 00034488
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB=120^{\circ}$. Длина меньшей дуги $AB$ равна 20. Найдите длину большей дуги.
Источник: ФИПИ
Центральный угол $\angle AOB=120^\circ$ соответствует меньшей дуге $AB=20$.
Большая дуга соответствует углу $360^\circ-120^\circ=240^\circ$.
Длина дуги пропорциональна углу: большая дуга $=20\cdot\dfrac{240}{120}=20\cdot2=40$.