ID: 00034483
В равнобедренном треугольнике $ABC$ боковые стороны $AB=BC=12$, медиана $BM=6\sqrt{3}$. Найдите $\cos\angle BAC$.
Источник: ФИПИ
$AB=BC=12$, медиана $BM$ к основанию $AC$ совпадает с высотой, $BM=6\sqrt3$.
$AM=\sqrt{AB^2-BM^2}=\sqrt{144-108}=\sqrt{36}=6$.
$\cos\angle BAC=\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{6}{12}=0{,}5$.