Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034483

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034483

В равнобедренном треугольнике $ABC$ боковые стороны $AB=BC=12$, медиана $BM=6\sqrt{3}$. Найдите $\cos\angle BAC$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

$AB=BC=12$, медиана $BM$ к основанию $AC$ совпадает с высотой, $BM=6\sqrt3$.

$AM=\sqrt{AB^2-BM^2}=\sqrt{144-108}=\sqrt{36}=6$.

$\cos\angle BAC=\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{6}{12}=0{,}5$.

Ответ

0,5
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)