Global EE

Окружность… — Задание 12 Базовая Математика №00034471

Задание №12. Планиметрия

Окружность и её элементы

№2. Задание 12

ID: 00034471

В окружности с центром $O$ отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры. Центральный угол $AOD$ равен $124^{\circ}$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Окружность и её элементы

Источник: ФИПИ

Решение

$AC$ и $BD$ — диаметры, $\angle AOD=124^\circ$.

Так как $BD$ диаметр, луч $OB$ противоположен лучу $OD$: $\angle AOB=180^\circ-124^\circ=56^\circ$.

Угол $\angle ACB$ вписанный, опирающийся на ту же дугу $AB$, что и центральный $\angle AOB$: вдвое меньше.

$\angle ACB=\dfrac{56^\circ}{2}=28^\circ$.

Ответ

28
Другие задания по теме «Окружность и её элементы» (8)