ID: 00034471
В окружности с центром $O$ отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры. Центральный угол $AOD$ равен $124^{\circ}$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
$AC$ и $BD$ — диаметры, $\angle AOD=124^\circ$.
Так как $BD$ диаметр, луч $OB$ противоположен лучу $OD$: $\angle AOB=180^\circ-124^\circ=56^\circ$.
Угол $\angle ACB$ вписанный, опирающийся на ту же дугу $AB$, что и центральный $\angle AOB$: вдвое меньше.
$\angle ACB=\dfrac{56^\circ}{2}=28^\circ$.