Global EE

Окружность… — Задание 12 Базовая Математика №00034469

Задание №12. Планиметрия

Окружность и её элементы

№2. Задание 12

ID: 00034469

На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB=8^{\circ}$. Длина меньшей дуги $AB$ равна 80. Найдите длину большей дуги.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Окружность и её элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Центральный угол $\angle AOB=8^\circ$ соответствует меньшей дуге $AB$, длина которой $80$.

Большая дуга соответствует оставшемуся углу окружности: $360^\circ-8^\circ=352^\circ$.

Длина дуги пропорциональна её углу: большая дуга $=80\cdot\dfrac{352}{8}=80\cdot44=3520$.

Ответ

3520
Другие задания по теме «Окружность и её элементы» (8)