ID: 00034469
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB=8^{\circ}$. Длина меньшей дуги $AB$ равна 80. Найдите длину большей дуги.
Источник: ФИПИ
Центральный угол $\angle AOB=8^\circ$ соответствует меньшей дуге $AB$, длина которой $80$.
Большая дуга соответствует оставшемуся углу окружности: $360^\circ-8^\circ=352^\circ$.
Длина дуги пропорциональна её углу: большая дуга $=80\cdot\dfrac{352}{8}=80\cdot44=3520$.