Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034468

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034468

В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$, угол $ALC$ равен $152^{\circ}$, угол $ABC$ равен $137^{\circ}$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

$\angle ALC=152^\circ$, смежный $\angle ALB=180^\circ-152^\circ=28^\circ$.

В треугольнике $ABL$: $\angle ABL=137^\circ$, $\angle ALB=28^\circ$, $\angle BAL=180^\circ-137^\circ-28^\circ=15^\circ$.

$\angle BAC=2\cdot15^\circ=30^\circ$.

В треугольнике $ABC$: $\angle ACB=180^\circ-137^\circ-30^\circ=13^\circ$.

Ответ

13
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)