Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034466

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034466

Сумма двух углов ромба равна $120^{\circ}$, а его периметр равен 84. Найдите длину меньшей диагонали ромба.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Сумма двух углов ромба $120^\circ$ — два равных острых угла по $60^\circ$, тупой угол $=120^\circ$.

Периметр $84$, сторона $a=\dfrac{84}{4}=21$.

Меньшая диагональ, соединяющая тупые углы, при остром угле $60^\circ$ равна стороне: меньшая диагональ $=21$.

Ответ

21
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)