ID: 00034462
В равнобедренном треугольнике $ABC$ медиана $BK=20$, боковая сторона $BC=29$. Найдите длину отрезка $MN$, если известно, что он соединяет середины боковых сторон.
Источник: ФИПИ
Равнобедренный треугольник, медиана $BK=20$ к основанию (значит и высота), боковая сторона $BC=29$.
$AK=\sqrt{BC^2-BK^2}=\sqrt{29^2-20^2}=\sqrt{841-400}=\sqrt{441}=21$.
Основание $AC=2\cdot21=42$. Средняя линия $MN$, соединяющая середины боковых сторон, равна половине основания: $MN=\dfrac{42}{2}=21$.