Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034461

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034461

На прямой $AB$ отмечена точка $M$. Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$. Известно, что $\angle DMC=78^{\circ}$. Найдите угол $CMA$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Точка $M$ на прямой $AB$, луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$, $\angle DMC=78^\circ$.

Так как $MD$ — биссектриса, $\angle DMC=\angle DMB$, то есть весь угол $\angle CMB=2\cdot78^\circ=156^\circ$.

Угол $\angle CMA$ и угол $\angle CMB$ смежные (лежат на прямой $AB$): $\angle CMA=180^\circ-156^\circ=24^\circ$.

Ответ

24
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)