ID: 00034457
В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$, угол $ALC$ равен $76^{\circ}$, угол $ABC$ равен $47^{\circ}$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Биссектриса $AL$ образует $\angle ALC=76^\circ$, смежный $\angle ALB=180^\circ-76^\circ=104^\circ$.
В треугольнике $ABL$: $\angle ABL=47^\circ$, $\angle ALB=104^\circ$, значит $\angle BAL=180^\circ-47^\circ-104^\circ=29^\circ$.
$\angle BAC=2\cdot29^\circ=58^\circ$.
В треугольнике $ABC$: $\angle ACB=180^\circ-47^\circ-58^\circ=75^\circ$.