Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034457

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034457

В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$, угол $ALC$ равен $76^{\circ}$, угол $ABC$ равен $47^{\circ}$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Биссектриса $AL$ образует $\angle ALC=76^\circ$, смежный $\angle ALB=180^\circ-76^\circ=104^\circ$.

В треугольнике $ABL$: $\angle ABL=47^\circ$, $\angle ALB=104^\circ$, значит $\angle BAL=180^\circ-47^\circ-104^\circ=29^\circ$.

$\angle BAC=2\cdot29^\circ=58^\circ$.

В треугольнике $ABC$: $\angle ACB=180^\circ-47^\circ-58^\circ=75^\circ$.

Ответ

75
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)