В треугольнике ABC известно, что BC равно 16, синус A равно дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби, внешний угол при вершине C равен 150 в степени °. Найдите AB.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034450

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034450

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$BC=16$$ , $\sin A=\dfrac{2}{5}$ , внешний угол при вершине $$C$$ равен $150^{\circ}$ . Найдите $$AB$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

$$BC=16$$ , $\sin A=\dfrac25$ , внешний угол при $C=150^\circ$ , внутренний угол $C=30^\circ$ .

По теореме синусов: $\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{BC}{\sin A}$ .

$AB=\dfrac{16\cdot\sin30^\circ}{\sin A}=\dfrac{16\cdot0{,}5}{0{,}4}=\dfrac{8}{0{,}4}=20$ .

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)