ID: 00034450
В треугольнике $ABC$ известно, что $BC=16$, $\sin A=\dfrac{2}{5}$, внешний угол при вершине $C$ равен $150^{\circ}$. Найдите $AB$.
Источник: ФИПИ
$BC=16$, $\sin A=\dfrac25$, внешний угол при $C=150^\circ$, внутренний угол $C=30^\circ$.
По теореме синусов: $\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{BC}{\sin A}$.
$AB=\dfrac{16\cdot\sin30^\circ}{\sin A}=\dfrac{16\cdot0{,}5}{0{,}4}=\dfrac{8}{0{,}4}=20$.