ID: 00034443
В угол с вершиной $C$, равный $118^{\circ}$, вписана окружность с центром $O$, которая касается сторон угла в точках $A$ и $B$. Найдите угол $AOB$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Из вершины угла $C=118^\circ$ выходят стороны, касающиеся окружности в точках $A$ и $B$.
Радиус в точку касания перпендикулярен касательной: $\angle OAC=\angle OBC=90^\circ$.
Сумма углов четырёхугольника $CAOB$: $118^\circ+90^\circ+\angle AOB+90^\circ=360^\circ$.
$\angle AOB=360^\circ-298^\circ=62^\circ$.