Окружность… — Задание 12 Базовая Математика №00034443

Задание №12. Планиметрия

Окружность и её элементы

№2. Задание 12

ID: 00034443

В угол с вершиной $$C$$ , равный $118^{\circ}$ , вписана окружность с центром $$O$$ , которая касается сторон угла в точках $$A$$ и $$B$$ . Найдите угол $$AOB$$ . Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Окружность и её элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Из вершины угла $C=118^\circ$ выходят стороны, касающиеся окружности в точках $$A$$ и $$B$$ .

Радиус в точку касания перпендикулярен касательной: $\angle OAC=\angle OBC=90^\circ$ .

Сумма углов четырёхугольника $$CAOB$$ : $118^\circ+90^\circ+\angle AOB+90^\circ=360^\circ$ .

$\angle AOB=360^\circ-298^\circ=62^\circ$ .

Ответ

Другие задания по теме «Окружность и её элементы» (8)