Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034442

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034442

В треугольнике $ABC$ медиана $BM$ перпендикулярна $AC$. Найдите $AB$, если $BM=20$, $AC=198$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Медиана $BM$ перпендикулярна $AC$ — значит она и высота, треугольник равнобедренный ($AB=BC$).

$AM=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{198}{2}=99$.

$AB=\sqrt{BM^2+AM^2}=\sqrt{20^2+99^2}=\sqrt{400+9801}=\sqrt{10201}=101$.

Ответ

101
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)