ID: 00034442
В треугольнике $ABC$ медиана $BM$ перпендикулярна $AC$. Найдите $AB$, если $BM=20$, $AC=198$.
Источник: ФИПИ
Медиана $BM$ перпендикулярна $AC$ — значит она и высота, треугольник равнобедренный ($AB=BC$).
$AM=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{198}{2}=99$.
$AB=\sqrt{BM^2+AM^2}=\sqrt{20^2+99^2}=\sqrt{400+9801}=\sqrt{10201}=101$.