ID: 00034440
Основания трапеции равны 10 и 22, боковая сторона, равная 9, образует с одним из оснований трапеции угол $150^{\circ}$. Найдите площадь трапеции.
Источник: ФИПИ
Основания трапеции $10$ и $22$, боковая сторона $9$ образует с одним из оснований угол $150^\circ$.
Рабочий острый угол в прямоугольном треугольнике — смежный: $180^\circ-150^\circ=30^\circ$.
Высота: $h=9\cdot\sin30^\circ=9\cdot0{,}5=4{,}5$.
Площадь: $S=\dfrac{10+22}{2}\cdot4{,}5=16\cdot4{,}5=72$.