Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034440

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034440

Основания трапеции равны 10 и 22, боковая сторона, равная 9, образует с одним из оснований трапеции угол $150^{\circ}$. Найдите площадь трапеции.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Основания трапеции $10$ и $22$, боковая сторона $9$ образует с одним из оснований угол $150^\circ$.

Рабочий острый угол в прямоугольном треугольнике — смежный: $180^\circ-150^\circ=30^\circ$.

Высота: $h=9\cdot\sin30^\circ=9\cdot0{,}5=4{,}5$.

Площадь: $S=\dfrac{10+22}{2}\cdot4{,}5=16\cdot4{,}5=72$.

Ответ

72
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)