ID: 00034439
В равнобедренном треугольнике $ABC$ угол $ABC$ равен $120^{\circ}$. Высота $BK$, проведённая к основанию, равна 24. Найдите боковую сторону $AB$.
Источник: ФИПИ
Угол $ABC=120^\circ$ — вершина равнобедренного треугольника (боковые стороны равны), высота $BK$ к основанию делит угол $B$ пополам: $\angle ABK=60^\circ$.
В прямоугольном треугольнике $ABK$ катет $BK=24$ прилежит к углу $60^\circ$, боковая сторона $AB$ — гипотенуза.
$AB=\dfrac{24}{\cos60^\circ}=\dfrac{24}{0{,}5}=48$.