Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034439

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034439

В равнобедренном треугольнике $ABC$ угол $ABC$ равен $120^{\circ}$. Высота $BK$, проведённая к основанию, равна 24. Найдите боковую сторону $AB$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Угол $ABC=120^\circ$ — вершина равнобедренного треугольника (боковые стороны равны), высота $BK$ к основанию делит угол $B$ пополам: $\angle ABK=60^\circ$.

В прямоугольном треугольнике $ABK$ катет $BK=24$ прилежит к углу $60^\circ$, боковая сторона $AB$ — гипотенуза.

$AB=\dfrac{24}{\cos60^\circ}=\dfrac{24}{0{,}5}=48$.

Ответ

48
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)