Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034435

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034435

В равнобедренном треугольнике $ABC$ высота $BM$, проведённая к основанию, равна 7, а $\mathrm{tg}A=1{,}4$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Высота $BM=7$ к основанию, $\mathrm{tg}A=1{,}4$. В прямоугольном треугольнике $ABM$: $\mathrm{tg}A=\dfrac{BM}{AM}$, откуда $AM=\dfrac{7}{1{,}4}=5$.

Основание $AC=2\cdot5=10$.

Площадь: $S=\dfrac12\cdot10\cdot7=35$.

Ответ

35
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)