ID: 00034435
В равнобедренном треугольнике $ABC$ высота $BM$, проведённая к основанию, равна 7, а $\mathrm{tg}A=1{,}4$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Источник: ФИПИ
Высота $BM=7$ к основанию, $\mathrm{tg}A=1{,}4$. В прямоугольном треугольнике $ABM$: $\mathrm{tg}A=\dfrac{BM}{AM}$, откуда $AM=\dfrac{7}{1{,}4}=5$.
Основание $AC=2\cdot5=10$.
Площадь: $S=\dfrac12\cdot10\cdot7=35$.