ID: 00034432
В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ медиана $BK=10$, отрезок $MN$, соединяющий середины боковых сторон, равен 24. Найдите боковую сторону $AB$.
Источник: ФИПИ
Равнобедренный треугольник $ABC$ с основанием $AC$, медиана $BK=10$ к основанию (значит, и высота), $MN$ — средняя линия, соединяющая середины боковых сторон, $MN=24$.
Средняя линия равна половине основания: $AC=2\cdot MN=48$, значит $AK=\dfrac{AC}{2}=24$.
$AB=\sqrt{BK^2+AK^2}=\sqrt{10^2+24^2}=\sqrt{100+576}=\sqrt{676}=26$.