ID: 00034430
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $r=\dfrac{a+b-c}{2}$, где $a$ и $b$ — катеты, а $c$ — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите $c$, если $a=7$, $b=24$ и $r=3$.
Источник: ФИПИ
Дана формула $r=\dfrac{a+b-c}{2}$, катеты $a=7$, $b=24$, $r=3$. Нужно найти гипотенузу $c$.
Выразим $c$: из $2r=a+b-c$ получаем $c=a+b-2r$.
$c=7+24-2\cdot3=31-6=25$.