ID: 00034428
В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$, угол $ALC$ равен $150^{\circ}$, угол $ABC$ равен $127^{\circ}$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Биссектриса $AL$ образует $\angle ALC=150^\circ$, значит смежный $\angle ALB=180^\circ-150^\circ=30^\circ$.
В треугольнике $ABL$: $\angle ABL=127^\circ$, $\angle ALB=30^\circ$, значит $\angle BAL=180^\circ-127^\circ-30^\circ=23^\circ$.
Так как $AL$ — биссектриса, $\angle BAC=2\cdot23^\circ=46^\circ$.
В треугольнике $ABC$: $\angle ACB=180^\circ-\angle ABC-\angle BAC=180^\circ-127^\circ-46^\circ=7^\circ$.