Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034428

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034428

В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$, угол $ALC$ равен $150^{\circ}$, угол $ABC$ равен $127^{\circ}$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Биссектриса $AL$ образует $\angle ALC=150^\circ$, значит смежный $\angle ALB=180^\circ-150^\circ=30^\circ$.

В треугольнике $ABL$: $\angle ABL=127^\circ$, $\angle ALB=30^\circ$, значит $\angle BAL=180^\circ-127^\circ-30^\circ=23^\circ$.

Так как $AL$ — биссектриса, $\angle BAC=2\cdot23^\circ=46^\circ$.

В треугольнике $ABC$: $\angle ACB=180^\circ-\angle ABC-\angle BAC=180^\circ-127^\circ-46^\circ=7^\circ$.

Ответ

7
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)