ID: 00034427
В угол с вершиной $C$, равный $81^{\circ}$, вписана окружность с центром $O$, которая касается сторон угла в точках $A$ и $B$. Найдите угол $AOB$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Из вершины угла $C=81^\circ$ выходят стороны, касающиеся окружности с центром $O$ в точках $A$ и $B$.
Радиус в точку касания перпендикулярен касательной: $\angle OAC=\angle OBC=90^\circ$.
Сумма углов четырёхугольника $CAOB$: $81^\circ+90^\circ+\angle AOB+90^\circ=360^\circ$.
$\angle AOB=360^\circ-261^\circ=99^\circ$.