ID: 00034426
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC=96$, высота $BK$, проведённая к основанию, равна 14. Точка $P$ — середина стороны $BC$. Найдите длину отрезка $KP$.
Источник: ФИПИ
Основание $AC=96$, высота $BK=14$ ($K$ — середина $AC$), $P$ — середина $BC$.
$KP$ соединяет середины сторон $BC$ и $AC$ треугольника $ABC$ — это средняя линия, параллельная $AB$ и равная его половине.
Найдём $AB$: $AK=\dfrac{96}{2}=48$, $AB=\sqrt{BK^2+AK^2}=\sqrt{14^2+48^2}=\sqrt{196+2304}=\sqrt{2500}=50$.
$KP=\dfrac{AB}{2}=25$.