В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, tgB равно дробь: числитель: 9, знаменатель: 16 конец дроби, BC равно 32. Найдите площадь треугольника.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034420

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034420

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^{\circ}$ , $\mathrm{tg}B=\dfrac{9}{16}$ , $$BC=32$$ . Найдите площадь треугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Угол $C=90^\circ$ , $\mathrm{tg}B=\dfrac{9}{16}$ , катет $$BC=32$$ прилежит к углу $$B$$ .

$\mathrm{tg}B=\dfrac{AC}{BC}$ , откуда $AC=32\cdot\dfrac{9}{16}=18$ .

Площадь: $S=\dfrac12\cdot AC\cdot BC=\dfrac12\cdot18\cdot32=288$ .

288

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)